Aritmetisk talföljd summa formel

I en geometrisk sekvens är förhållandet mellan två på varandra följande tal alltid lika. Om varken kvoten eller skillnaden mellan tal är konstant kan det vara bra att titta närmare på skillnaden mellan skillnaderna. Om det visar sig att skillnaden mellan skillnaderna är konstant betyder det att sekvensen kan beskrivas med hjälp av det andra polynomet. Om vi tittar på skillnaden mellan de fem inledande siffrorna är de formel 5 7 9 9 och, som du kan se, ligger i skillnaden mellan dessa nummer 2.

Detta tyder på att det är möjligt att beskriva sekvensen för det andra polynomet, men ger ingen direkt aritmetisk talföljd summa om hur det ska gå. För att utveckla det andra polynomet kan det noteras att formeln kommer att ha följande form. Genom att infoga värdet på N och på för vissa siffror får du en serie ekvationer. För att lösa ett ekvationssystem med 3 okända variabler krävs minst 3 ekvationer.

För att kunna använda det tredje delgy-polynomet är skillnaden mellan skillnaderna mellan skillnaderna konstant. En fjärde gradens polynom kräver en annan nivå av skillnad och så vidare.

En annan egenskap som de två sekvenserna ovan har är att de är oändliga sekvenser, vilket innebär att det finns oändligt många element i sekvensen. Vi markerar detta med tre punkter i den högsta talsekvensen, vilket indikerar att de återstående elementen i sekvensen följer samma mönster som de som redan är tryckta. Det finns också ändliga sekvenser som har ett begränsat antal element.

Ett exempel på en ändlig sekvens är 1,2, 3, som således endast består av dessa tre element. Det faktum att sekvensen är en följd av tal betyder att den, till skillnad från kvantitet, spelar en summa formel i den ordning i vilken tal inträffar. När vi vill ange ett specifikt element i en sekvens kan vi göra det med hjälp av elementindex, vilket indikerar var elementet visas i sekvensen.

Därför kan det första elementet i sekvensen anges med index 1, det andra elementet i index 2 aritmetisk talföljd, vilket innebär att elementet N: te har ett index på n. A1, A2 och så vidare. Det som är gemensamt för alla aritmetiska sekvenser är att skillnaden D, D, mellan tal och föregående tal är konstant.